江南:“……”
看着這題目,他不禁想笑。
尼瑪!
奧數題如此簡單的麼?
解法1……
因為x^2-xy-2y^2=1。
所以(x+y)(x-2y)=1。
令x+y=m,x-2y=n(此時:mn=1)。
此時x=(2m+n)3,y=(m-n)3。
則2x^2+y^2=19(9m^2+3n^2+6mn)=19(9m^2+3m^2+6)……
大于等于(2+2√3)3,當且僅當m=……,n=……時成立……
……
解法2……
由已知可畫一橢圓和一雙曲線,證明兩者相切,便可得到答案……
“(2+2√3)3。”
……
都用不着過多思考。
江南便瞬間想到了兩種解法。
其中第一種是常規解法,無非就是轉化方程,再另設方程求最小值。
而第二種,則是轉變思維方式,将一道函數題,轉化為雙曲線與圓相切題。
啧啧!
再簡單不過了。
江南把答案填上,便繼續第二題。
耗費了幾秒鐘。
緊接着第三題。
第四題!
……
第八題……
“已知{an}是等差數列,滿足a1,3,a4,12,數列{bn}滿足b1,4,b4,20,且{bn,,an}為等比數列(求數列{an}和{bn}的通項公式:求數列{bn}的前n項之和……”
江南:“……”
好吧!