但那也隻是乍一看罷了。
雖然一開始是幾何問題。
但實際上卻是集合問題,再運用函數和歐拉定理,便可輕松證明。
江南轉動了一下腦瓜子,很快便有了思路,随即拿起超級水性筆就是幹。
“證明……
“設L将P的表面分成的兩部分為M,N。”
“先觀察閉合路徑L……”
“可以看出螞蟻在一個路口左轉所經過的頂點恰屬于某個部分(不妨設為M)中的兩個多邊形面,若下一個路口左轉,則此時……”
“記閉合路徑L上所有頂點構成集合S。”
“……”
“根據歐拉定理可得……”
“……”
“綜上123……”
“可得u=v,代入得x=y,便可證明螞蟻在爬行中向左轉和向右轉的次數相等。”
“……”
不到三十分鐘。
江南便做完了整套卷子。
卻并沒有立馬交卷。
畢竟是決賽,為了控滿分,該檢查還是要檢查的,可不能因粗心大意而扣分。
到時候得不到積分獎勵是小,要是被某些人給小看了,那他可咽不下這口氣。
在四十分鐘後。
江南終于起身交了卷子。
不過……
相較于動辄三個半小時的考試時間,他這個速度已經是非常非常快了。
絕對是所有奧數考場中交卷最快的。
為此!
教室裡不少人都朝其側目,監考老師也是一臉冰冷的将其卷子收了過去。
嗯!
态度不是很好!
顯然,衆人都以為他實力不行,做不出題,所以提前交卷放棄了。
至于江南已經全部做完,在沒親眼看見卷面之前,他們想都不敢想。