“當2^(2^n)
“老周還據此作出推論:當p
“(注:p為素數;n為自然數;Mp為梅森數)。”
“sp:試證明或者反證該猜測?”
“……”
以上。
就是該筆記本中所記内容。
後邊還有很長,涉及相關的一些證明方法,以及各種論證,暫且省略。
還是那句話……
若是一般人看到這證明題,估計立馬頭昏眼花腳抽筋,要暈過去了。
隻因……
這特麼就是周氏猜想啊!
也叫梅森素數分布的猜測。
而梅森素數猜想,與孿生素數猜想,哥德巴赫猜想,ABC猜想,黎曼猜想又并稱為素數方面的五大猜想。
雖然周氏猜測隻是對梅森素數規律的猜測,且表達式貌似非常簡單。
但若要證明或反證該猜測。
那難度不可謂不大。
反正已有無數數學方面的大家嘗試證明,即便絞盡腦汁,可仍一無所獲。
現在也不知是哪個黑手把該筆記本又擺在江南面前,那他能證明麼?
若是過去,還真不好說。
但現在麼?
這個可能性還是有的。
隻見他翻開筆記本後,那是不驚反喜,并連忙找個桌子坐下,躍躍欲試。
話說……
他已經很久沒看到過這麼有難度的證明題,堪比之前的孿生素數猜想。
雖然有挑戰。
但他最喜歡的就是挑戰。
說不得。
他今天還非證明其不可。
“解:首先化解周氏猜測為:當2^(2^(n?1))
“即當p<2^(2^n)時,πMp^(2^(2^n))梅森素數的個數為2^(n+1)-n-1。”